經濟價值 （Economic Value, EV）

以前，老人家憑著經驗，判斷明天的天氣。如今，我們使用「數值模式預報」，讓我們更有效地掌握未來的天氣。

問題來了：

• 數值預報是否真的能夠為我們帶來效益嗎？
• 多少人能夠從中得到效益？
• 效益有多少？

感覺……應該有吧。但「感覺」容易騙人，我們講求證據。

「經濟價值分析」能提供一個「量化」的指標。所謂量化，就是將一件事物或狀態賦予一個「可供比較的數值」。

經濟價值分析的目的

我們的生活充滿著各種決策，而很多決策與天氣息息相關。例如，週末會不會下雨，要不要安排出遊？這個颱風會不會登陸，菜農要不要提早搶收？

如今氣象界投注了非常大量的資源發展各種電腦模式的技術，其中一個原因，便是為了提供更好的天氣預報給社會大大眾，作為決策的參考（不論是個人規劃，或是防救災行動），減少人們因為天氣變化而帶來的生命財產損失。

經濟價值分析最主要的目的，就是了解「哪些人可以受惠於數值模式預報，所得到的效益又是多少？」。

經濟價值定義

假設我們遇到的議題是：未來可能會有颱風來襲，已經付定金的房間要不要退訂？怎麼做我可以省下最多的錢？

針對氣象模式的經濟價值，我們給出這樣個一個量化定義：

EV：本篇文章的主角，經濟價值。

E：期望值，或期望花費。這些費用可能來自於「沒收訂金」、「付全額房價卻無法出遊」等等。

Eclimate：根據歷史資料的經驗，每次都退訂，或每次都不退訂時，你可能需要支付的金錢有兩種，而我們取比較小的那一個。

Eperfect：如果你能完美預報颱風的降雨時，你會需要付出的金錢。

Eforecast：實際上，你使用數值模式作為參考時將付出的金錢。

由於世界上不會有完美預測，氣象預報一定有它的極限，所以即便你參考了數值模式的天氣預測，有時候你還是會得到錯誤的預報，因此實際上的花費一定會大於完美預測時的花費，即 Eforecast > Eperfect。

因此從公式你可以知道，經濟價值EV的分子（Eclimate – Eforecast）一定會小於分母（Eclimate – Eperfect），EV最大值不會高於1。

經濟價值等於1代表什麼？

從定義上來看，EV值等於1時，表示參考模式預報的成本，跟你擁有完美預報時所需要付出的金錢一樣的。換句話說，就是你的氣象模式可以100％精準的預測出未來的天氣。這不是氣象模式，而是「神的預言」。

理想的情況下，經濟價值會介於0到1之間，代表氣象模式具備某種程度的經濟效益。

經濟價值等於0代表什麼？

表示「使用模式的期望值」與「使用經驗法則的期望值」一樣，相減為零，即EV值等於0。

投注了大量的資源所開發出來的數值模式，居然跟經驗法則效果一模一樣，那我為何使用數值模式？使用經驗法則豈不更加簡單又實惠？

經濟價值小於0代表什麼？

你使用這個氣象模式別說產生任何效益或價值，反而會虧錢！去使用這個模式的人，如果不是有錢，大概就是有病。

透過經濟價值的大小，我們可以很快地判斷這個氣象模式的價值，判斷它能不能為我們帶來實質效益。

相同的氣象模式，對不同的人來說，會有不同的經濟價值

就像有人願意付出上百元到早午餐店品嚐帕尼尼，但對於某些人來說，帕尼尼就是壓扁的火腿蛋。同一個東西，不同人的眼中會有不同的價值。

為了進一步說明，我們將EV的公式代換、拆解並得到：

• o：降雨事件發生的頻率。
• r：使用者特徵值，為「防災成本」除以「可避免損失」的值。
• h：模式命中率。
• f：模式誤報率。
• m：模式漏報率。

其中的關鍵點在於r值。這個值將因為人的不同而改變。

例如我今天只是要規劃週末出遊，我取消了飯店可能會損失我的訂金500，但如果不幸遇到颱風，整個假期就泡湯了，但我還需要支付2500的房價。

對我來說，「防災成本」就是飯店訂金，「可避免損失」則是未支付的房價。r值就是500/(2500-500)=0.25。

但如果我的朋友訂了一樣的房間，但他付了1000元的訂金，那麼他的r值就是1000/(2500-1000)=0.67。

即便我們使用了同一個氣象模式（h、f、m的數值完全一致），並也關注相同的天氣事件（o相同），但因為r值不一樣，對於我們兩個來說，這個模式能給我們的經濟價值將會有很大的差異。

簡單說，數值模式可以為某些人創造很高的經濟效益。但是對於另一群人而言，數值模式也可以是完全是沒有幫助的東西。

機率預報的經濟價值更加複雜

一般的數值天氣預報是「決定性預報」，只有一種預報結果，因此跟預報結果表現有關的f、h、m等數值也只會存在一組。

不過為了考量天氣預報的不確定性，近年來「系集預報」的重要性一直在提昇。由於「系集預報」提供的是機率的概念，f、h、m等數值並不是固定的。當你選擇機率高於50％時做出防災行動，或是高於30%就執行防災，其f、h、m將會隨之改變，經濟價值自然也會跟著變化。

雖然使用上比較複雜且不直觀，但根據研究顯示，系集預報整體來說可以提供的經濟價值是比決定性預報來的高。

從經濟價值的角度，來看颱風假的問題。

基本上只要風雨達標，一定會放！而且是完全合乎邏輯的結果。

如果沒放颱風假卻出現了傷亡，不只是民眾的生命財產，還有可能賠上自己的政治生涯。想想看，這些潛在的「可避免損失」，只要一宣佈放颱風假，就可以通通避免掉。

相較起來，宣佈放颱風假這個「防災成本」就顯得微不足道，因此縣市首長們的r值很小，而且小到幾乎為0。這是典型「可以用微小成本規避重大損失」的決策者特徵，通常這種極端特性會造成經濟價值EV趨近於0，甚至轉為負值。表示依照科學方法進行決策，反而可能造成額外損失。

正因為這樣，最符合「經濟效益」的作法，便是每次都宣佈放颱風假。就算事後沒風沒雨，只要說氣象局的預測達放假標準就沒事了。

經濟價值分析有幾個重要的觀念

經濟價值分析是個很好用的統計工具，尤其是對於「氣象預報帶來的效益」這種很難量化的問題。不過使用上還是有需要注意的地方：

所謂的價值，是相對的

從經濟價值的公式來看，可以發現它並不是一個絕對值。經濟價值不會告訴我們：「使用了這個氣象模式會替你省下100元」。

它告訴你的是相對成本的減少，必須給定參考值。以這篇文章的例子來看，我們的參考值就是「經驗法則」跟「神的預言」。它能說明的是：「使用了這個氣象模式，你可以省下60%的錢」。預報愈接近「神的預言」，省下的比例愈高；反之，則愈接近0。

分析時須有夠多的樣本資料，結果才具有代表性

只要使用了統計方法，先決條件就是「母體樣本數目要到一定的數量」，否則不論分析做得再好再完整，充其量也僅僅能夠描述少部份資料的特徵，無法代表整體資料的特性，容易做出錯誤的判斷。

分析結果代表「無數次」決策後的期望值

當你分析出經濟價值為0.6，並不代表你每次都可以得到0.6的效益，而是你長期使用這個氣象模式後，整體可以得到的效益大約是0.6。若僅僅只看一兩次的決策結果，還是可能得到非常好或非常爛的效益。

後記

感謝惠玲學姐當初的邀請，這3年的時間跟學姐學了非常多有用的觀念，我也才有機會接觸這類的知識與工具，以及原來學姐是氣象界中的統計神人。

可能身在職場的關係，每個人都有自己的工作，我們絕大多數的知識和技能都是自己去書上或網路上找來的，鮮少有人願意花時間完整的「傳授」武功，因此有學姐願意分享知識真的挺幸運的。

希望未來的我也能夠成為帶領後輩學習的人。

• 畢竟不是論文，這篇文章還是以簡單的概念說明為主。
• 詳細參考資料如下：
• 臺灣地區WRF颱風系集降雨機率預報之評估、校正與經濟價值分析- 第三部分：經濟價值分析（http://mopl.as.ntu.edu.tw/web/ASJ/46/46-2-4.pdf）
• THE ECONOMIC VALUE OF ENSEMBLE-BASED WEATHER FORECASTS（https://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/1520-0477%282002%29083%3C0073%3ATEVOEB%3E2.3.CO%3B2）